بررسی اثر کرنل بر روی پیش بینی تابع توزیع انرژی در جاذبهای ناهمگن

قربانی, محمد رضا; حقیقی اصل, علی; شاهسوند, اکبر; احمدپور, علی

doi:10.30501/jamt.2012.129242

بررسی اثر کرنل بر روی پیش بینی تابع توزیع انرژی در جاذبهای ناهمگن

نویسندگان

محمد رضا قربانی ¹

علی حقیقی اصل ²

اکبر شاهسوند ³

علی احمدپور ³

¹ کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی شیمی، نفت و گاز دانشگاه سمنان

² دانشیار، دانشکده مهندسی شیمی، نفت و گاز دانشگاه سمنان

³ دانشیار، گروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد

10.30501/jamt.2012.129242

چکیده

در مقاله حاضر تاثیر انواع ایزوترمهای جذب بر روی پیش بینی تابع توزیع انرژی مورد بررسی قرار گرفته است. همان طور که می دانید معادله انتگرالی جذب از یک کرنل(ایزوترم) و یک تابع توزیع تشکیل شده، که هدف از حل معادله انتگرالی بدست آوردن تابع توزیع انرژی می باشد. از مهمترین ایزوترمها (کرنلها)ی مورد بررسی می توان به ایزوترمهای Sips، Toth و Unilan اشاره کرد. هر کدام از ایزوترمهای فوق را در معادله انتگرالی جایگزین کرنل کرده وسپس با استفاده از روش رگولاریزاسیون خطی و تئوری معکوس اقدام به پیش بینی تابع توزیع انرژی شده است. نتایج این تحقیق در قالب نمودارهای مختلف دسته بندی شده و مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که ایزوترم Sips تاثیر منفی بر روی پیش بینی تابع توزیع انرژی داشته و ایزوترم Toth نیز در مقادیر خطای تصادفی بالا بسیار عالی عمل کرده است. همچنین ایزوترم Unilan در تمام موارد به صورت بسیار عالی توانسته تابع توزیع انرژی را پیش بینی کند.

کلیدواژه‌ها

ایزوترم جذب

رگولاریزاسیون خطی

توزیع انرژی

معادله فردهولم

جذب سطحی

جاذبهای ناهمگن

موضوعات

ترکیبات آلی

عنوان مقاله English

The Effect of Kernel on the prediction of Energy Distribution Function in a Heterogeneous Solid Adsorbent

نویسندگان English

M.R. Ghorbani ¹

A. Haghighi Asl ²

A. Shahsavand ³

A. Ahmad Pour ³

¹ MSc graduate from School of Chemical Gas and Petroleum Engineering, Semnan University

² School of Chemical Gas and Petroleum Engineering, Semnan University, Semnan, I.R. IRAN

³ Department of Chemical Engineering, Ferdowsi University of Mashhad

چکیده English

In this article, the effect of different adsorption isotherms on the prediction of energy distribution function was considered. It is known that the adsorption integral equation has two parts, kernel (isotherm) and distribution function, in which the energy distribution function can be obtained from the solution of this equation. The important isotherms (kernels) such as Sips, Toth and Unilan were considered. The above isotherms have substituted in the integral equation as kernels and then by using the linear regularization method and inverse theory, the prediction of energy distribution function was performed. The results illustrated that the Sips isotherm have negative effect on the prediction of energy distribution function and the Toth isotherm has performed very well at high levels of stochastic errors. Also, the Unilan isotherm can predict the energy distribution function successfully in all cases.

کلیدواژه‌ها English

Adsorption isotherm

Linear Regularization

Energy distribution

Fredholm integral equation

Adsorption

Heterogeneous adsorbents

[01] Losi. A and Secchetti. A., “First-Kind Fredholm Integral with Kernel of Hancel Type”, Inverse Problems 15, PP. 281-290, 1999.

[02] William. H. et al,"Numerical Recipes (The art of scientific computing)", Cambridge University Press 2^ndEd. 1992.

[03] Szombathely. M. V., Brauer. P. and Jaroniec. M., “The Solution of Adsorption Integral Equations by Means of the Regularization Method”, Journal of Computational Chemistry, Vol.13, No. 1, PP. 17-32, 1992.

[04] Glob and Loan.,"Matrix computation",third edition, 1996.

[05] Venkatesh. P. K., “On Tikhonov Regularisation”, Physica A, ELSEVIER, Vol. 284, PP. 448-460, 2000.

[06] Merz. P. H., “Determination of Adsorption Energy Distribution by Regularization and a Characterization of Certain Adsorption Isotherms”, Journal of Computational Physics, Vol. 38, PP. 64-85, 1980.

[07] Hansen. O.¹, Fischer. S.² and Ramlau. R.² “Regularization of Mellin–type Inverse Problems with an application to oil engineering”, 1- Johannes Gutenberg–University Mainz and 2- University of Bremen, 2003.

[08] Lamm. P. K., “Variable-Smoothing Regularization Methods for Inverse Problems”, Michigan State University, East Lansing, MI 48824-1027, USA, 2000.

[09] Doung. D. Do., "Adsorption Analysis :Equilibria and Kinetics",Imperical college press, Singapore, 1998.

[10] Ahmadian. H., Mottershead. J. E. and Friswell. M. I., “Regularisation Methods for Finite Element Model Updating”, Mechanical systems and Signal Processing, AP, Vol.12, No. 1, PP. 47-64, 1998.

[11] YAGOLA. A. and TITARENKO. V.," NUMERICAL METHODS AND REGULARIZATION TECHNIQUES FOR THE SOLUTION OF ILL-POSED PROBLEMS", Department of Mathematics, Faculty of Physics, Moscow State University Moscow 119899 Russia, 2000.

[12] Yeun. Y. S., Lee. K. H., Han. S. M. and Yang. Y. S., “Smooth Fitting With a Method for Determining the Regularization Parameter Under the Genetic Programming Algorithm”, Information Sciences, ELSEVIER, Vol. 133, PP. 175-194, 2001.